توجيهات تربوية الكفايــات

محتوى البرنامج

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

 * / عدم إعادة تقديم الأعداد الصحيحة أو العشرية أو الكسرية.
 -- التأكد على الأسبقية في العمليات.
 * / التأطير العشري لعدد كسري دون مبالغة.
 -- استعمال حد و مجموع و جداء و معامل.
 -- استعمال الحروف.
 -- التطرق إلى الاخنزال دون أن يكون موضوع كفاية.
 -- تستعمل مصادق قابلية القسمة.
 * / تقديم الأعداد العشرية النسبية انطلاقا من أنشطة تعتمد التجربة المكتسبة عند التلميذ و يمكن الاستعانة بالمستقيم المدرج أو البمحسبة.
 -- استعمال المصطلح ( عدد صحيح نسبي )
--
القيمة المطلقة تعتبر خارج البرنامج.
 -- تقديم طرح عدد كإضافة لمقابله :
 ( a - b = a + ( - b , و توظيفها في حـل تمارين و دراسة بعض التطبيقات حول التساوي و الجمع و التساوي و الفرق بهدف تهييئ التلاميذ للحساب العددي و الجبري في مرحلةأولى و للمعادلات في مرحلة ثانية.
 -- استعمال بعض التقنيات المكتسبة لتنظيم حساب المجامع العددية ( تبادلية و تجميعية و مقابل مجموع ) دون أ، تكون هذه الخصائص موضوع دراسة نظرية.
 -- تقديم خصائص الضرب انطلاقا من أمثلة.
-- الإشارة إلى أن  :

 -- تخصيص أنشطة للاستئناس بالمحسبة :
 ( جمع عددين , ضرب عددين, حساب قيم مقربة لعدد كسري ,حساب مجاميع جبرية,...)
 -- تستعمل تقنية القسمة في تحديد قيم مقربة بإفراط أو بتفريط لخارج عددين عشريين نسبيين.
 -- ينبغي التحقق من أن التلاميذ ملمين بالكتابة العلمية لعدد و مدركين أن بعض الآلات الحسابية تعطي في أغلب الأحيان تقريبا عشريا للنتيجة. 

 -- كتابة تعبير مكون من سلسلة من العمليات
 -- التعرف على العلاقتين  :
   k(a + b ) = ka  +  kb
   k( a - b ) = ka  -  kb
 
مع استمالهما في الاتجاهين .

  العمليات على الأعداد الصحيحة
و الأعداد العشرية . 

 -- التعبير عن عدد بكتابات مختلفة .
 -- ضرب عددين كسريين .
 -- جعل المقام العشري عددا صحيحا .
 -- مقارنة وجمع وفرق كسور مقاماتها متساوية أو مضاعفة .

  الأعداد الكسرية :

 الكتابات الكسرية + الضرب + الجمع .

 -- ترتيب أعداد عشرية نسبية ( تناقصيا و تزايديا ).
 -- تدريج المستقيم.
 -- جمع الأعداد العشرية النسبية.
 -- تحويل فرق إلى مجموع.
 -- استعمال الأقواس من خلال أمثلة عددية.
 -- تعميل مجامع جبرية بسيطة.
 -- حساب جداء عددين عشريين نسبيين.
 -- التعرف على مخنلف الكتابات  :
 a x b   و  ab   و  a.b .
وتقديم الرمزين< و >.
 -- حساب جداء عددين عشريين نسبيين.
 -- حساب خارج عددين عشريين نسبيين.
 -- التعرف على الكتابة  :
 -- حساب القيم المقربة لخارج عددين عشريين نسبيين و تأطيره.
 -- التعرف على قوة عدد.
 -- استعمال خصائص القوى 10 .
 -- حساب مجاميع جبرية.

 

 

 

 

 

 

 

 

 الأعداد العشرية النسبية  :

  الترتيب

  الضرب

  الجمع

  القسمة .

  القــوى

الأنشطة الهندسية الأنشطة الهندسية

الأنشطة الهندسية

 -- جعل التلميذ يستعمل استعمالا صحيحا بعض المصطلحات مثل :  مستقيم, نصف مستقيم, قطعة, منتصف قطعة, قطعة تقايس قطعة, مستقيم عمودي على مستقيم, مستقيم يوازي مستقيم, استقامية نقط, التماثل المحوري, واسط قطعة, منصف زاوية, ارتفاع في مثلث.....
 -- في كل مناسبة يستغل مفهوم المسافة و يربط بمسائل عددية.
 -- تعتمد التجربة و الملاحظة واستنباط النتائج , أما البرهان فلا يقدم إلا في الحالات البسيطة و تدريجيا.
 -- الإشارة إلى الحالة التي لا يمكن فيها إنشاء مثلث.
 -- دراسة المتفاوتة المثلثية تأتي بعد عدة إنشاءات ممكنة.
 -- تذكير بالتعامد و واسط قطعة و منصف زاوية.
 -- التذكير بالتماثل المحوري و منصف زاوية.
 -- إنشاء بعض الأشكال الهندسية المعتادة :
 
( المثلث  و  المستطيل  و  المعين  و ...)
 -- قياس و مقارنة الأطوال و المحيطات ومساحات و زوايا بعض الأشكال الهندسية في المستوى.
 -- استعمال قياسات زوايا المثلث في وضعيات مختلفة و تطبيقه على مثلثات خاصة
( مثلث متساوي الساقين - مثلث متساوي الأضلاع - مثلث قائم الزاوية ).

 

  المفاهيم الأساسية .

 -- يقبل أن مجموع زوايا مثلث هو 180 درجة ويتم تطبيقه على مثلثات خاصة و يبرهن على هذه الخاصية في فقرة متوازيان وقاطع, كما تقبل الخاصية المميزة لنقط دائرة من أجل استنباط المتفاوتة المثلثية و يوظف في إنشاء مثلث قياسات أضلاعه معلومة أو معرف بقياس أحد أضلاعه و الزاويتين المحاذيتين له أو بقياسي ضلعين و الزاوية المكونة منهما.
 -- ينبغي التذكير بمفهومي التعامد و التماثل المحوري و بالخاصيات المتعلقة بهما والتي سبق للتلاميذ أن اكتسبوها بالتعليم الابتدائي و السمو بها من خلال أنشطة متنوعة و هادفة واستعماله في براهنين بسيطة مثل : كل رباعي له ثلاث زوايا قائمة مستطيل, قطرا معين متعامدان....
 -- تقدم الخاصية المميزة لمنصف زاوية من خلال أنشطة و يقبل في هذا المستوى المسقط العمودي لنقطة و مسافة نقطة عن مستقيم .
 -- تقبل خاصيات تلاقي ارتفاعات مثلث من خلال أنشطة, أما خاصيتي تلاقي واسطات مثلث في مركز الدائرة المحيطة و تلاقي منصفات مثلث في مركز الدائرة المحاطة فتتم البرهنة عليهما
 -- إنشاء مثلث أطوال أضلاعه معلومة.
 -- التعرف على المتفاوتة المثلثية و استعمالها.
 -- إنشاء مستقيم عمودي على مستقيم معلوم.
 -- إنشاء مستقيم عمودي على مستقيم ومار من نقطة معلومة.
 -- إنشاء ارتفاعات مثلث.
 -- تحديد مركز تعامد مثلث.
 -- التعرف على واسط قطعة.
 -- التعرف على الخاصية المميزة لواسط قطعة واستعمالها
( تقدم كل خاصية على حدة)
 -- ملاحظة تلاقي الواسطات في المثلث .
 -- إنشاء الدائرة المحيطة.
 -- إنشاء منصفات زوايا مثلث.
 -- التعرف على الخاصية المميزة.
 -- إنشاء الدائرة المحاطة.

 

 المثلث  :

 التعامد

 واسطات مثلث

 منصفات زوايا مثلث

توجيهات تربوية الكفايــات

محتوى البرنامج

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

 -- تقديم هذه المفاهيم مناسبة لجعل التلميذ يلم بتقنيات الحساب الجبري المبسط و تعطى أنشطة هندسية و غيرها لتوضيح أهمية هذا النوع من الحساب.
 -- ينبغي إعطاء أنشطة متنوعة لترسيخ الفرق بين النشر و التعميل و تعويد التلميذ على إبراز العامل المشترك لحدود مجموع عددي أو جبري, وينبغي إبراز دور التعميل في الحساب الذهني و في تبسيط الحساب بصفة عامة. و بهذه المناسبة يتم صيانة قواعد وضع وإزالة الأقواس و توسيع مجال الحساب الجبري و ترسيخ الأولويات بين العمليات.
 -- التمكن من المتطابقات الهامة ليس مطلوبا.
 -- من أهم أهداف هذا الدرس جعل التلميذ قادرا على حل مسائل نابعة من الواقع المعاش و إدراك أهمية المعادلات في حل المسائل.
 -- هذه التقنيات تكون مستنبطة من بعض تقنيات الحساب أو بعض التعاريف.
 --حل بعض المعادلات من نوع :
 حيث a  و b عددان عشريان.
 -- تقريب مفهوم المعادلة بالاستعانة بأنشطة غالبا ما يكون التلميذ قد تعرف على مثلها.
 -- تقديم مفهوم المجهول بمعنى أعم و جعل التلميذ ينتقل تدريجيا إلى المرحلة الجبرية.
  -- التعويد و التدريب و الإكتار من حل معادلات هدفها تقني محض لا فائدة منه.
الحل أو الحلول تعطى باستعمال الجملة : حل المعادلة هو : .......  
 -- نشر جداء وتعميل مجموع أعداد عشرية.
 -- التعرف على المجهول.

 

 النشر و التعميل .

 -- إيجاد الحــل و التحقق من الحلول المحصل عليها.
 -- التعرف على بعض التفنيات لحــل المعادلات.
 -- ترييض وضعيات مختلفة.

 

  المعادلات

الأنشطة الهندسية الأنشطة الهندسية

الأنشطة الهندسية

 -- يشكل التماثل المركزي أداة قوية في دراسة الأشكال في المستوى و في دراسة التحويلات التي تحافظ على المسافة كما أنه يرتبط ارتباطا وثيقا بمتوازي الأضلاع و يمكن دراسة خاصياته دراسة تامة.
 -- ينبغي عدم تقديم التماثل المركزي على شكــل تطبيق في المستوى.
 -- يعتبر التماثل المركزي مكتسبا يتم استعماله و تدعيمه و يشكل إلى جانب متوازي الأضلاع أداة فاعلة لحل مسائل متنوعة (الرباعيات الخاصة,....) لتعويد التلميذ على البرهان و تبرير الإنشاءات و النتائج.
 -- ينبغي التركيز على حفاظ التماثل المركزي على المسافة والاستقامية و الزوايا وذلك اعتمادا على الملاحظة و التجربة و القياس.
 -- يقدم المستطيل و المربع و المعين كحالات خاصة لمتوازي الأضلاع.
 -- توظف خاصيات هذه الرباعيات في التطبيقات والأنشطة.
 -- تمثل فقرة متوازيان وقاطع تطبيقات إضافية للتماثل المركزي و التوازي في المستوى ويتم بالمناسبة البرهنة على الخاصيات التالية  :
  *- إذا كان مستقيمان متوازيين فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عموديا على الآخر.
 *- إذا كان مستقيمان عموديين على مستقيم ثالث فإنهما متوازيان.
 *- مجموع قياسات زوايا مثلث هو  180 درجة.
 -- يتم التذكير ببعض مكتسبات التلاميذ حول الزوايا و ترميزها (زاويتان متحاذيتان, زاويتان متتامتان, زاويتان متقابلتان بالرأس) وتحدد مختلف الزوايا المكونة من متوازيين وقاطع لهما ( زاويتان متبادلتانداخليا, زاويتان متناظرتان ).
 -- إنشاء مماثلة نقطة و قطعة و مستقيم ونصف مستقيم وزاوية ودائرة.
 -- دراسة الحفاظ على المسافة و الاستقامية و المساحة و الزوايا
(  القياس  ).
 -- التعرف على متوازي الأضلاع و خاصياته المتعلقة بالأضلاع و الزوايا.
 -- ربط خاصيات متوازي الأضلاع بالتماثل المركزي.
 -- دراسة المعين و المربع و المستطيل.
 -- معرفة واستعمال الخاصيات المتعلقة بالزوايا المكونة من متوازيين وقاطع.
 -- تحديد مركز تماثل أو محور تماثل أشكال هندسية بسيطة. 

 

 التماثل المركزي و متوازي الأضلاع 

 الرباعيات الخاصة

 متوازيان و قاطع

 -- تعتبر الدائرة من المفاهيم التي تعرف عليها التلاميذ أو وظفوها بشكل ضمني أو صريح في عدة أنشطة بالتعليم الابتدائي و في فصول سابقة,لذا ينبغي تعزيز هذا التعامل و السمو به من خلال إعطاء تعريف للدائرة ينطلق من الخاصية المميزة لنقطها.
 -- تقدم بعض الأنشطة حول الدائرة بهدف إنجاز بعض الإنشاءات الهندسية و إعطاء تبرير لها و تقديم بعض البراهين البسيطة المتعلقة بها منها :
 *- كل مستقيم عمودي على وتر في دائرة ويمر من مركزها واسط لهذا الوتر.
 *- كل مثلث يكون أحد أضلاعه قطر في  الدائرة المحيطة مثلث قائم الزاوية.
 -- التعرف على مركز و وثر و قطر ومماس دائرة.
 -- تقديم مماس دائرة.
 -- إنجاز بعض الإنشاءات الهندسية و إعطاء تبرير لها.

 

 الدائــرة .

 -- الاستئناس بمفهومي المستقيم و المستوى في الفضاء.
 -- إرسال التمثلات الذهنية حول التوازي و التعامد في الفضاء.
 -- إنجاز نشر لهذين المجسمين.
 -- تعتبر صيغ المساحات و الحجوم مقبولة.
 -- يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان, في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.
 -- إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي أضلاع أبعاده معلومة.
 -- إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة و شعاعها معلوم.
 -- حساب المساحات و الحجوم.
 -- تمثيل مجسم دون استعمال الأدوات الهندسية.

 

 الموشور القائم و الأسطوانة .

ألأنشطة المبيانية و الإحصائية

ألأنشطة المبيانية و الإحصائية

ألأنشطة المبيانية و الإحصائية

 -- ليس الهدف من هذا الفصل هو إعادة ما درس في السلك المتوسط بل يجب استعمال هذه المفاهيم في دروس الجبر و الهندسة مند بداية السنة.
 -- تنتمي الأنشطة الخاصة بتنظيم و جمع المعلومات لدى التلميذ ما يلي  :
ّ
* / فهم العلاقة بين العدد و نقطة على مستقيم مدرج بأعداد صحيحة ثم استعمال الأعداد العشرية النسبية.
 
* / ربط المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج و فرق عددين.
 
* / معرفة تموضع نقطة في الكمستوى المنسوب إلى معلم متعامد.
 -- على مستقيم مدرج :
 
* / قراءة أفصول نقطة معلومة.
 
* / تمثيل نقطة أفصولها معلوم.
 
* / تحديد مسافة نقطتين أفصولاهما معلومين.
 

 -- في المستوى منسوب إلى معلم  :
 
* / قراءة إحداثيتي نقطة معلومة أو تحديد قيم مقربة لها.
 
* / تمثيل نقطة إحداثيتاها معلومتان.
 

 

 المستقيم المدرج

المعلم في المستوى .

 -- يقدم هذا الجزء كدعم و امتداد لما قدم في السلك المتوسط دون أي دراسة نظرية.
 -- بالنسبة للأنشطة العددية يمكن استغلال صيغ الأطوال و المساحات و الحجوم و السرعة المتوسطة، وهكذا تتم دراسة تغيرات مساحة مثلث أو متوازي الأضلاع أو أسطوانة... أو طول
( محيط المثلث ) بدلالة متغير يتم اختياره و يتم تحضير لمفهوم دالة ( حيث تستعمل مثلا  : المسافة بدلالة الوقت ، مساحة القرص بدلالة الشعاع )
 -- حساب واستعمال سلم التصميمات و الخرائط.
 -- حساب و استعمال السرعة المتوسطة
( إبراز تناسب المدة الزمنية و المسافة )
 -- تحويل بعض وحدات القياس.
 -- حساب معامل التناسب.
 -- التعرف على التناسبية من خلال الجداول.
 -- إتمام ملء جدول أعداد يمثل علاقة التناسبية و يحتوي على معطيات جزئية.
 -- حساب و استعمال النسب المئوية .

 

 

 التنــاسبية .

 -- تهدف هذه الفقرة إلى إكساب التلاميذ مهارة جمع المعلومات و المعطيات حول الساكنة الإحصائية وعرضها على شكل جداول عددية أو مبيانات غير أنه ينبغي الحرص على أن تكون المعطيات الإحصائية موضوع الدراسة الحقيقية ومستقاة من مجالات متنوعة، إجتماعية أو إقتصادية أو علمية، ذات ارتباط وثيق بالحياة العامة للتلاميذ و من مواد دراسية أخرى. و يمكن استغلال البرامج المعلوماتية الناجمة بالحواسب في حدود ما تتوفر عليه المؤسسات التعليمية.  -- قراءة و تأويل الجدول الإحصائي و مخطط بالقضبان و مخطط قطاعي و تحديد الساكنة الإحصائية .
 -- تقديم متسلسلة إحصائية على شكل جدول أو تمثيلها على شكل مخطط أو مبيان.
 -- تصنيف معطيات إحصائية.

 

 الإحصــاء .

 

 

 

 

التوزيع الدوري لبرنامج الرياضيات  /   السنة الأولى من التعليم الثانوي الإعدادي

الأسدس الأول
الفروض المنزلية و المحروسة عدد الساعات الفصــول
الفرض المنزلي الأول
الفرض المحروس الأول

10 ساعات

العمليات على الأعداد الصحيحة
و الأعداد العشرية النسبية
12 ساعة الأعداد الكسرية
الفرض المنزلي الثاني
الفرض المحروس الثاني
15 ساعة المفاهيم الأساسية في الهندسة المستوية

22 ساعة

الأعداد العشرية النسبية
الفرض المنزلي الثالث
الفرض المحروس الثالث

15 ساعة

المثلث
 
الأسدس الثاني
الفروض المنزلية و المحروسة عدد الساعات الفصــول

الفرض المنزلي الأول
الفرض المحروس الأول

8 ساعات النشر و التعميل
7 ساعات المعادلات
28 ساعة التماثل المركزي و متوازي الأضلاع
الرباعيات الخاصة
متوازيان و قاطع
الفرض المنزلي الثاني
الفرض المحروس الثاني
6 ساعات التناسبية
الفرض المنزلي الثالث
الفرض المحروس الثالث
6 ساعات الدائرة
8 ساعات الموشور القائم و الأسطوانة القائمة
5 ساعات المستقيم المدرج و المعلم في المستوى
6 ساعات الإحصاء

ملاحـظــات

* / تنجز فصول كل دورة وفق ترتيبها في هذا التوزيع.
* / تتخلل كل دورة ثلاث فروض محروسة مدة إنجاز كل منها ساعة واحدة ومدة تقديم تقرير عنها ساعة واحدة.
* / تتخلل كل دورة ثلاث فروض منزلية يتم تقديم تقرير عن كل منها في ساعة واحدة قبل إنجاز الفرض المحروس الموالي.
* / تتخلل كل دورة حصص خاصة بالدعم و التثبيت.

       إلى الأعلى

جميع الحقوق محفوظة  :  © www.anissmaths.tk .   -  2006  -